質問＜３１３５＞２００６／５／２
from=ユナ
「２次関数」

　－２≦ｘ≦２の範囲で関数
ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋２ｘ－２
ｇ（ｘ）＝－ｘ＾２＋２ｘ＋ａ＋１
について次のような条件を満たすａの範囲を求めよ。

①　すべての組ｘ１、ｘ２に対して　ｆ（ｘ１）＜ｇ（ｘ２）がなりたつ。

②　ある組ｘ１、ｘ２に対して　ｆ（ｘ１）＜ｇ（ｘ２）がなりたつ。

★希望★完全解答★

お便り２００６／５／１９
from=ZELDA

f(x)=(x^2)+2x-2={(x+1)^2}-3  (-2≦x≦2)であるから
-3≦f(x)≦6

g(x)=-(x^2)+2x+a+1
    =-{(x-1)^2}+a+2  (-2≦x≦2)であるから
a-7≦g(x)≦a+2


(1)  (題意)
   ⇔g(x)min ＞ f(x)max
   ⇔a-7 ＞ 6
   ⇔a ＞ 13

(2)  (題意)
   ⇔g(x)max ＞ f(x)min
   ⇔a+2 ＞ -3
   ⇔a ＞ -5