質問＜３１３４＞２００６／５／１
from=てつ
「幾何学」

学校のプリントなんですが
半径が等しい2つの球が互いに接し、
1辺の長さが８ｃｍの立方体の異なる3面に接しているとき
（１）　対角線DFの長さを求めよ。
（２）　球の半径を求めよ。

（1)は８SQR｛３｝であっていると思いますが、
（２）はどうやって求めたらいいのかわかりません。
教えてください。

★希望★完全解答★

お便り２００６／５／１０
from=UnderBird

立方体の対角線上に2つの球の中心があることから、
半径をrとするとその順にSQR{3}r+r+r+SQR{3}となり、
2(SQR{3}+1)r=8SQR{3}
r=4SQR{3}/(SQR{3}+1)=2(3-SQR{3})
でよいのでは？