質問

大きく三問あるのですが･･･。よろしくお願いします！

①関数ｙ＝x^2＋ax＋bがx=-1のとき最小をとり、x=2のときy=5となるならば、
a=何でb=何か？？

②ｘの二次関数ｙ=x^2＋2px＋pの最小値が最大になるようなpの値を求めよ。

③二次関数ｆ(x)＝x^2＋4kx＋8kについて
　　1．この二次関数の最小値をＭとするとき、Ｍをｋ　　   の式で表せ。
　　2．ｋの値が変化するとき、Ｍの最大値を求めよ。　

★希望★完全解答★

お便り２００６／４／２８
from=wakky

①
平方完成すると
ｙ＝｛ｘ＋（ａ／２）｝^2＋ｂ－（ａ^2／４）
条件から
－（ａ／２）＝－１
∴ａ＝２・・・（答）
ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋ｂとなって
ｘ＝２，ｙ＝５を代入して解くと
ｂ＝５・・・（答）

②
平方完成すると
ｙ＝（ｘ＋ｐ）^2－ｐ^2＋ｐ
よって最小値は　－ｐ^2＋ｐ
これが最大となるのは、やはり平方完成して
－ｐ^2＋ｐ＝－｛ｐ－（１／２）｝^2＋（１／４）
だから
Ｐ＝１／２のときである。・・・（答）

③
②と同じ要領でいいでしょう。