質問＜３１２３＞２００６／４／２５
from=ＴＨＴ
「因数分解（３文字を含む）」

この因数分解の解き方を教えてください
(ｘ＋ｙ)(ｙ－２ｚ)(２ｚ－ｘ)＋２ｘｙｚ
解答見ても途中式がわからないのでお願いします

★希望★完全解答★

お便り２００６／４／２７
from=ZELDA

 (x+y)(y-2z)(2z-x)+2xyz
=(x+y)[(2z-y)x+2z(y-2z)]+2xyz
=(2z-y)x^2+2z(y-2z)x+2xyz+y(2z-y)x+2yz(y-2z)
=(2z-y)x^2-(y^2-6yz+4z^2)x+2yz(y-2z)
=(x+y-2z)[x(2z-y)+2yz]
=-(x+y-2z)(xy-2yz-2zx)

お便り２００６／４／２８
from=wakky

2z=pとおくと
(x+y)(y-p)(p-x)
=-(x+y){p^2-(x+y)p+xy}+xyp
=-(x+y)p^2+{(x+y)^2+xy}p-xy(x+y) （pの式としてまとめた）
たすきがけで

-(x+y)   xy    | xy
               |
   1    -(x+y) | (x+y)^2

したがって
与式={-(x+y)p+xy}{p-(x+y)}
    =(xy-2zx-2yz)(2z-x-y)・・・（答）