質問＜２８９７＞２００６／２／１
from=淳
「多項式」

x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りを求めよ。
という問題の解き方が分かりません。よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お返事２００６／２／２
from=武田

＜２２４５＞参照または＜２４１８＞参照

お便り２００６／２／２
from=wakky

別解を考えてみました。

x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)より
A=x^4+x^3+x^2+x+1 とおくと
x^5=(x-1)A+1
x^96+x^95={(x^5)^19}*(x+1)
         =[{(x-1)A+1}^19]*(x+1)
         =(x+1)Σ(0-19){(x-1)A}^(19-k)
         =(x+1)Σ(0-18){(x-1)A}^(19-k)+x+1
(x+1)Σ(0-18){(x-1)A}^(19-k) はAで割り切れるから
余りは　x+1