質問＜２７７５＞２００５／１２／１８
from=ＴＫ
「独立・排反」

トランプ（ジョーカーを除いたもの）から1枚トランプを取り出すときの
事象について
Ａ：スペードを引く　　　Ｂ：キングを引く
Ｃ：絵札を引く　　　　　Ｄ：エースを引く
１．ＡとＢは独立であるが、排反でないことを示せ。
２．ＣとＤは排反であるが、独立でないことを示せ。

宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１２／２１
from=wakky

Ｐ（Ａ）＝１３／５２
Ｐ（Ｂ）＝４／５２
Ｐ（Ｃ）＝１２／５２
Ｐ（Ｄ）＝４／５２

Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝１／５２
Ｐ（Ａ）×Ｐ（Ｂ）＝１／５２
だから事象Ａと事象Ｂは独立
Ｐ（Ａ∪Ｂ）≠Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）だから排反ではない
（∴Ｐ（Ａ∩Ｂ）≠０）

事象Ｃと事象Ｄは同時に起きえないから
Ｐ（Ｃ∩Ｄ）＝０
∴Ｐ（Ｃ∪Ｄ）＝Ｐ（Ｃ）＋Ｐ（Ｄ）だから排反
Ｐ（Ｃ）×Ｐ（Ｄ）≠０
Ｐ（Ｃ）×Ｐ（Ｄ）≠Ｐ（Ｃ∩Ｄ）だから
独立ではない