質問＜２７４２＞２００５／１２／１
from=マック
「対数」

x＞0,y＞0でy^log(2)x=4となるxy^2のとりうる値の範囲を求めよ。

というのがよくわかりません。宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１２／４
from=wakky

対数の底はすべて２とします。
ｋ＝ｘｙ^2とおくと
ｘ＞0,ｙ＞0よりｋ＞０
ｌｏｇｋ＝ｌｏｇｘ＋２ｌｏｇｙ・・・①
また、ｙ^(logx)＝４より
ｌｏｇｘ・ｌｏｇｙ＝２・・・②
①②より
（ｌｏｇｋ)^2＝（ｌｏｇｘ）^2＋４（ｌｏｇｙ）^2＋８≧８
よって
ｌｏｇｋ≦－２√２　または　ｌｏｇｋ≧２√２
底は２だから
ｋ≦２^(-2√2)　または　ｋ≧２^(2√2)
ｋ＞０だから
０＜ｋ≦２^(-2√2)　または　ｋ≧２^(2√2)・・・（答）
これでいいのかなぁ？