質問＜２７４３＞２００５／１２／１
from=東
「対数」

（５／６）＾２００は小数第何位にはじめて０でない数が現れるか。
ただし、log(10)2=0.3010,log(10)3=0.4771とする。

この問題に苦労してます。宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お返事２００５／１２／１
from=武田

（５／６）＾２００＝ｘとおく。
両辺に常用対数（底10は省略）をとると、
log ｘ＝log（５／６）＾２００
　　　＝２００（log５－log６）
　　　＝２００｛log（１０／２）－log（２×３）｝
　　　＝２００（log１０－log２－log２－log３）
　　　＝２００（１－２log２－log３）
　　　＝２００（１－２×０．３０１０－０．４７７１）
　　　＝２００（１－０．６０２０－０．４７７１）
　　　＝２００（１－１．０７９１）
　　　＝２００（－０．０７９１）
　　　＝－１５．８２
　　　＝－１５－０．８２
　　　＝－１６＋１－０．８２
　　　＝－１６＋０．１８
　　　　＿＿
　　　＝１６．１８　←このように書く
　　　　^^^^^
　　　　↑
　　　　小数第１６位ではじめて０でない数が現れる……（答）