質問

3人がじゃんけんで勝負をする。まず、1回戦で2人がじゃんけんをし、
2回戦でその勝者が残りの1人とじゃんけんをする。このような勝負を
繰り返していって、連続して2回勝った人を優勝とする。4回戦までに
優勝者が決まる確率を求めよ。ただし、2人がじゃんけんをして、一方
が勝つ確率は2分の1であるとする。

全然分かりません；誰か教えてください！！！

★希望★完全解答★

お便り２００５／１２／１
from=けんさん

3人をABCとして、AとBが一回戦を戦うものとして話を進めます。

（あ）Aが優勝する場合は
A○A○かA×B×A○A○（2つ目でB○だとBが優勝してしまいます）。
確率はそれぞれ1/4、1/16。
2つのことは同時に起こらない（独立）ので
　　　　 1/4＋1/16＝5/16

（い）Bが優勝する場合
　　（あ）と同様なので5/16

（う）Cが優勝する場合
1回戦は関係ないので2回戦から考えてC○C○で1/4

（あ）（い）（う）はそれぞれ同時には起こらない（独立）
ので5/16+5/16+1/4＝14/16＝7/8・・・（答）