質問＜２７３１＞２００５／１１／２７
from=うな
「極限値」

極限の問題が分かりません。よろしくお願いします。
lim_(n→∞){1＋n*β^(n+1)}/{1＋(n-1)*β^n}
（ただし,β＝1-√2）
が収束することを示し，その極限値を求めなさい。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１２／３
from=juin

β=1-√2とする。
-1＜β＜0より(n-1)β^n→0(as n→∞)
よって、
lim(1+n*β^(n+1))/(1+(n-1)*β^n)=1/1=1