質問＜２７０２＞２００５／１１／２０
from=ＴＫ
「確率分布」

Xの確率分布が
f(x)=ax(1-x)  範囲が０≦ｘ≦１
　　=0　　　　範囲がｘ＜０,１＜ｘ
で与えられている時のaの値と
そのaを利用してXの平均、分散の求める方法がわかりません。
よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１１／２２
from=juin

確率密度関数をf(x)=ax(1-x)と解釈します。
∫f(x)dx=∫ax(1-x)dx=1より、a=6
f(x)は、x=1/2に関して対称だから、平均は1/2
分散は∫(x-1/2)^2*6x(1-x)dx=1/20