質問＜２６６２＞２００５／１１／４
from=積分の問題
「積分の問題」

G(x)=∫[_α^x] f(t)dtとおくとき、
dG/dx=f(x)である。(αは定数とする。)

これを利用してF(x)=∫[_0^(x^2)] t-1 dt の値を求めよ。

と言う問題がわかりません。よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１１／２３
from=Fuga Hoge

dF/dx = (x^2 - 1) 2x → F(x) = x^4/2 - x^2 + C. 
F(0) = 0 より C = 0.

お便り２００５／１１／２４
from=wakky

dF(x)
-----  を求めるということでしょうか？
 dx

単純に計算すると
      x^4
F(x)= --- - x^2
       2 
微分すると
2x^3-2x
利用しようとしてる式を考えると
dF(x)
----- = 2x(x^2-1)=2x^3-2x
 dx