質問＜２５８９＞２００５／９／１７
from=名無し
「直角三角形」

直角三角形の直角をはさむ２辺の和を３０cmとし、
その面積を１００平方センチメートル以下にしたい。
直角をはさむ辺の長さの１つをどのようにすればいいか。

★希望★完全解答★

お返事２００５／９／１７
from=武田

直角三角形の直角をはさむ２辺のうちの１辺をｘｃｍとおくと、
もう１辺は（３０－ｘ）ｃｍ
ｘの範囲は０＜ｘ＜３０………①
直角三角形の面積は、Ｓ＝ｘ（３０－ｘ）／２
この面積が１００ｃｍ^2以下だから、
ｘ（３０－ｘ）／２≦１００
ｘ（３０－ｘ）≦２００
ｘ^2－３０ｘ＋２００≧０
（ｘ－１０）（ｘ－２０）≧０
ｘ≦１０または、２０≦ｘ………②

①と②より、
０＜ｘ≦１０または、２０≦ｘ＜３０
したがって、
直角をはさむ辺の長さの１つは、１０ｃｍ以下とすると良い。