質問＜２５７１＞２００５／８／３１
from=かねつぐ
「平面上のベクトル」

1辺の長さがaの正方形ABCDがある。
この時、→AC・→BDを求めよ。
(対角線の内積です)

★希望★完全解答★

お返事２００５／９／１
from=武田

内積は
→　→　　→　　→　　　　　　　　　　 →　→
ａ・ｂ＝｜ａ｜｜ｂ｜cosθ　ただし、θはａとｂのなす角
正方形の対角線だから、なす角は９０°
対角線の長さは、√２・ａ
したがって、
→　→　　→　　→
AC・BD＝｜AC｜｜BD｜cos９０°
　　　＝（√２・ａ）^2・０
　　　＝０……（答）