質問＜２５５４＞２００５／８／２３
from=助けてください
「特殊化と一般化」

①ａ　円周率と中心角の間には、どのような関係があるか予想せよ。
　ｂ　ａの予想が正しいことを証明せよ。

②ａ　ｎ個の異なる要素から成る集合の部分集合を予想せよ。
　ｂ　ａの予想が正しいことを証明せよ。

以上の４問です。
完全解答で宜しくお願いします。 

★希望★完全解答★

お便り２００５／９／４
from=なおひ

円周率ではなくて円周角では・・・
○○通信を見てください。

お便り２００５／１０／３１
from=たなか

（１）少し問題の意図が分からないのですが、
（ａ）「中心角に関わらずｌ/ｒは、一定である。
　　　　（ｌは、円弧の長さ、ｒは半径。特に、半径１のときｌ＝π）」

（ｂ）ｌ＝ｒθ（rad）である。式の見方を変えると、ｌ/θ＝ｒ
　　　これは、円弧の長さを中心角で割った値は、一定値（ｒ）であることを
　　　示しています。
　　　特に、ｒ＝１のとき、ｌ＝θ（θ＝πのとき、ｌ＝π）

（２）
（ａ）例えば、{０，１}の部分集合は、
　　　空集合Φ、{０}、{１}、{０，１}と４つある。
　　　要素２の場合、２^２の部分集合がある。
　　　ｎ個の場合には、２^ｎの部分集合があるか？

（ｂ）ｎ個の要素からなる集合{a1,a2,a3,...,an}について、
　　　部分集合は、各要素aiを持つか・否かで決定される。
　　　従って、部分集合の個数は、２^ｎ個ある。