質問＜１５５０＞２００４／１／９
from=樹奈
「代数学に関して」

pを奇数とするとき次の①②を証明せよ。
①整数aはa^p-1≡1(mod p)、　a^p-1　NOT≡1(mod p^2)を満たすものとする。
このとき、負でない整数mに対して、
a^(p-1)p^m≡1(modp^m+1),NOT≡1(modp^m+2)
（mに関する数学的帰納法で示せ。）

②整数n(≧2)に対して、
a^(p-1)p^n-1≡1,a^(p-1)p^n-2 NOT≡1(modp^n)
です。
よろしくお願いします！

お便り２００４／１／１３
from=T.Kobayashi