質問＜１３４７＞２００３／８／９
from=りさぴょん
「最小値が与えられた二次関数」

（1）二次関数f(x)＝－2Xの二乗＋12X－a
　　　の－1≦X≦5における最小値が２となるように、
　　　定数aの値を定めよ。を教えてください

お返事２００３／８／１７
from=武田

平方完成して、
ｆ（ｘ）＝－２ｘ^2＋１２ｘ－ａ
　　　　＝－２（ｘ^2－６ｘ）－ａ
　　　　＝－２（ｘ^2－６ｘ＋９－９）－ａ
　　　　＝－２（ｘ－３）^2＋１８－ａ
頂点の座標（３，１８－ａ）で、上に凸の放物線だから、
ｘの範囲－１≦ｘ≦５より、ｘ＝－１のとき最小値を持つ。
ｆ（－１）＝－２（－１－３）^2＋１８－ａ＝２
　　　　　　－３２＋１８－ａ＝２
　　　　　　∴ａ＝－１６………（答）