質問＜８６＞９８／１１／２２
昨日の質問に答えて下さって、有り難うございます。とても、 分かりやすくて、とても嬉しいです。これからもよろしくお 願いします。 （問１） 一辺の長さが５cmの正方形ＡＢＣＤと、その辺上 を移動する点Ｐがある。点Ｐは、頂点Ａを出発とし、Ａ→Ｂ →Ｃ→Ｄ→Ａの順に毎秒１cmの速さで進む。Ａ点を出発して t秒後のＡＰを一辺とする正方形の面積をＳcm2とする。 tとＳの関係を示す式を求め、横軸をt、縦軸をＳとしてその グラフをかきなさい。ただし、０≦ｔ≦２０とする。 （問２） 広く平らなグランドでゴルフボールを打った。 ボールは放物線をかいて飛び、打った位置から、１２０ｍ離 れた位置にある高さ３０ｍの木の先端をかすめて、さらに ４０ｍはなれた地面に落ちた。ここで、ボールを打った位置 を原点（０，０）とし、ボールを打った点と落下点とを結ぶ 直線をx軸、鉛直上向きをy軸とするxy座標平面を定め、実際 の長さ１ｍを座標軸での長さ１に対応させる。ボールがxy平 面上を動く点であると考えて、以下の問いに答えなさい。 （１） 木の先端およびボールの落下点の座標を示しなさい。 （２）ボールが描いた放物線の式（２次関数）を示しなさい。 （３）ボールが到達した最高点の高さを求めなさい。 （問３） ２辺の長さが５および４で、その２辺のなす角が ６０度である三角形の面積は？ あの、昨日質問した（問１）の件ですが、ちょっとわからな いとこがあるんです。初めにＥＤ＝ＢＣ／２＝（√３ａ）／２ ＝√３／２aのことで、（√３ａ）／２＝√３／２aっていう変 形は何故、こうなるのかって理解できませんので、もう少し、 詳しく説明して下さい。お願いします。
お返事９８／１１／２２
from=武田
問１①０≦ｔ≦５のとき、Ｓ＝ｔ2 ②５＜ｔ≦１０のとき、Ｓ＝５2＋(ｔ－５)2 ③１０＜ｔ≦１５のとき、Ｓ＝(１５－ｔ)2＋５2 ④１５＜ｔ≦２０のとき、Ｓ＝(２０－ｔ)2
問２
(1)木の先端Ａ（１２０，３０）、落下点Ｂ（１６０，０） ……（答） (2)ｙ＝ａ(ｘ－８０)2＋ｂとおき、 Ａ（１２０，３０）を代入すると、 １６００ａ＋ｂ＝３０……① Ｂ（１６０，０）を代入すると、 ６４００ａ＋ｂ＝０………② 連立して ａ＝－１／１６０ ｂ＝４０ １ ∴ｙ＝－ ─── （ｘ－８０）2＋４０……（答） １６０ (3)ｘ＝８０ｍのとき、最高点ｙ＝４０ｍ……（答） 問３
Ｓ＝1/2×５×４×sin６０° ＝１０×√３／２ ＝５√３……（答） 昨日質問した（問１）の件 パソコンは分数表示がうまくいきません。実はこの変形はか け算（×）バツのかわりに（・）テンを使ったのですが、 （√３ａ）／２＝√３／２aと見えてしまったようです。 分数の形で答え直します。 (√３ａ) √３ ────＝──・ａ ２ ２