質問＜８２８＞２００２／４／２７
from=LEMON
「解と数」

２次方程式χ2－２ｋχ＋ｋ－２＝０が
異なる２つの正の解をもつように定数ｋの
範囲を定めよ。

ご多忙中すいませんが、回答よろしくお願いいたします。

お返事２００２／５／４
from=武田

判別式より、
Ｄ／４＝（－ｋ）2－（ｋ－２）
　　　＝ｋ2－ｋ＋２
　　　　　　　１　　　７
　　　＝（ｋ－― ）2＋―＞０
　　　　　　　２　　　４
したがって、必ず２つの解を持つ。

２つの解をα，βとすると、
解と係数の関係より、
α＋β＝２ｋ
αβ＝ｋ－２

２つの解とも正であるためには、
α＋β＞０かつαβ＞０
より、

ｋ＞０かつｋ＞２
∴ｋ＞２………（答）