質問＜４４５＞２００１／４／７
from=リサ
「2次関数」

2問目です・・・
よしくお願いします。

2つの２次関数
ｙ＝ｘ2－４ｘ＋３・・・①、
ｙ＝－ｘ2＋２ａｘ－５・・・②がある。
（ｘのあとの2は２乗の意味です）
（1）①のグラフが②のグラフより上側にある定数ａの値の範囲を求めよ。

（2）ｘ軸に平行な直線ｌがあって、①のグラフはｌの上側に、②のグラフ
はｌの下側にあるとき、定数ａの値の範囲を求めよ。

お返事２００１／４／８
from=武田

問１
｛ｙ＝　ｘ2 －　４ｘ＋３……①
｛ｙ＝－ｘ2 ＋２ａｘ－５……②
連立して、
２ｘ2 －（２ａ＋４）ｘ＋８＝０
ｘ2 －（ａ＋２）ｘ＋４＝０
①のグラフが②のグラフより上にあるということは、
交点がないと言うことだから、判別式より、

Ｄ＝（ａ＋２）2 －４・４＜０
ａ2 ＋４ａ－１２＜０
（ａ＋６）（ａ－２）＜０
∴－６＜ａ＜２……（答）

問２
直線Ｌを①のグラフより下だから、
ｙ＝－１とすると、
②のグラフは、この直線Ｌより下だから、交点がないので、
｛ｙ＝－１
｛ｙ＝－ｘ2 ＋２ａｘ－５
連立して、
ｘ2 －２ａｘ＋４＝０
判別式より、
Ｄ＝ａ2 －４＜０
（ａ－２）（ａ＋２）＜０
∴－２＜ａ＜２……（答）