質問＜３５８＞２０００／１１／１６
from=文系学生
「無限等比級数の和の計算」

武田先生、失礼します。
問題で、　　　　　　　　∞　　　
「無限等比級数の和であるΣ｛α／(1＋r)i乗｝を計算せよ。
ただしα＞0、r＞0」　　i=1
というのがあるのですが、これは以下の手順で解くことになるのですか？

＜手順１＞初項を求める
　　Σ ｛α／(1＋r)i乗｝のiに１を代入して、初項＝α／(1＋r)

＜手順２＞公比を求める
　　Σ ｛α／(1＋r)i乗｝のiに１を代入して、α／(1＋r)・・・①

　　Σ ｛α／(1＋r)i乗｝のiに２を代入して、α／(1＋r)2乗・・・②

　　②÷①より、α／(1＋r)2乗　÷　α／(1＋r)　＝　1／(1＋r)

＜手順３＞無限等比級数の和の公式　α／(1－r)　より、
　　　α／(1＋r)
　　＿＿＿＿＿＿＿　＝　α／r
　　1－{1／(1＋r)｝

お返事２０００／１１／１８
from=武田

大正解です！
　　　　　　　＼(^O^)／