質問＜３５７＞２０００／１１／１３
from=ゆうき
「数Ⅲ(積分）基本問題」

ｙ＝(ｘ－ｅ)logｘとｘ軸で囲まれた面積を求めよ。
という問題なんですが、
ｙ≧０なのか、ｙ≦０なのか求め方がワカリマセン。
ｙ＝(ｘ－ｅ)logｘのグラフの書き方も教えてください。

お返事２０００／１１／１４
from=武田

ｙ＝（ｘ－ｅ）・ｌｏｇe ｘ
ｙ＝ｘ・ｌｏｇe ｘから、ｙ＝ｅ・ｌｏｇe ｘを引くということでグラフを考える。
赤色部分はプラス、水色部分はマイナス。
ｙ＝ｘ・ｌｏｇe ｘのグラフの原点付近が間違っていましたので、修正しました。



したがって、ｘ軸と囲まれた面積は、ｙ≦０となる。
面積は、部分積分を利用して、
　　　　e　　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　１
Ｓ＝－∫　（ｘ－ｅ）・ｌｏｇｘｄｘ＝－──ｅ2 ＋ｅ－──　……（答）
　　　　1　　　　　　　　　　　　　　　４　　　　　　４