質問＜３４０７＞２００６／９／２４
from=小豆
「確率論」

いつもお世話になっています。収束の問題がどうしても解けません。教えて下さい。
独立な確率変数の列Ｘ１,Ｘ２,・・・が確率分布
Ｐ(Ｘn-1=-n)＝1/n^2, P(Ｘn-1=n/n^2-1)＝１－1/n^2
をもつとき,次の問いに答えよ。
①平均値Ｅ(Ｘn)(ｎ≧１)
②∑Ｘj　はｎ→∞　のとき∞に概収束することを示せ。(∑の詳細；ｎ個,ｊ＝１)

①は二項分布で,期待値を求めたりできますか？
②は概収束の定理に代入してＰ(－∞)＝1/n^2となり,
lim[n→∞]n^2=0となり概収束であるとしたのですが,
自分で解いていて納得がいかないのです。
　模範解答かアドバイスか頂ければ幸いです。色々調べ,図書館や専門書を読んでも
「概収束」の問題自体がとても少ないので,困っています。宜しくお願いします。

　また＜３３９４＞の問題は数字が間違っていたようです。申し訳ありません。

★完全解答希望★

お便り２００６／１０／３
from=juin

EXn=-n(1/n^2)+(n/(n^2-1))(1/1/n^2)
=-1/n+1/n
=0