質問＜３２１２＞２００６／５／２９
from=ひさえ
「極限」

lim(n→∞）Σ（ｋ＝１→ｎ）√ｎ＾２－ｋ＾２
教えて下さい。

★希望★完全解答★

お便り２００６／６／２
from=wakky

√(ｎ^2－ｋ^2)
---------------
     ｎ^2
ではないでしょうか？
問題正しいですか？
区分求積法をさせたいように思いますけど・・・

お便り２００６／６／６
from=ひさえ

質問３２１２についてwakkyさんへ
ご指摘の通り問題は√（n＾２-k＾２）です。
（　）が抜けてました。済みません。

お便り２００６／６／７
from=wakky

(  )が抜けていたのはすぐ分りました。
                    √(ｎ^2－ｋ^2)
lim(n→∞)Σ(k=1→n)---------------
                         ｎ^2
ではないのか？
と思ったわけです。

もしそうだとしたら
√(1－ｘ^2)を0から1まで定積分すればいいわけです。

お便り２００６／１０／１０
from=ひさえ

問題は（　）がぬけてるだけです。よろしくご指導を。

お便り２００６／１０／１０
from=wakky

（　）が抜けていただけとなると
lim(n→∞)Σ(k=1→n)√(ｎ^2－ｋ^2)
を求めるということになろうかと思いますが、
どうも問題としてしっくりきませんが
ｎ≧１のとき
√（ｎ^2－１^2）≦√（ｎ^2－１^2）＋√（ｎ^2－２^2）＋・・・＋√（ｎ^2－ｎ^2） 

ｎ→∞のとき
√（ｎ^2－１^2）→∞なので
lim(n→∞)Σ(k=1→n)√(ｎ^2－ｋ^2)＝∞
ってところでしょうか？