質問＜３１２７＞２００６／４／２７
from=ちゃあ
「２次方程式・不等式」

x^2-2ax+a^2+1≦y≦-x^2+2x-a+2をみたす実数の組（x,y)が
存在するaの範囲を求めよ。
よろしくお願いします！！

★希望★完全解答★

お便り２００６／４／３０
from=wakky

y≧x^2-2ax+a^2+1・・・①
y≦-x^2+2x-a+2・・・②
題意は、①と②のグラフを書いたときに、
共通部分が存在するａの範囲を求めることです。
つまり、不等号を等号にして
y＝x^2-2ax+a^2+1・・・①’
y＝-x^2+2x-a+2・・・②’
としたときに
ふたつの放物線①’と②’が接するかまたは異なる２点で交わることと同じです。
すなわち、二次方程式
x^2-2ax+a^2+1＝-x^2+2x-a+2
が、実数解を持つことです。
判別式≧０となるａの範囲を求めると
－√３≦ｘ≦√３・・・（答）