質問＜３１０８＞２００６／４／２０
from=horihoriman
「ある方程式の解」

x^6-x^5-x^4-x^3-x^2 -x = 0
の式で，xの解の個数を知りたいのですが，
どのように展開して導けばよいですか？
教えてください．

★希望★完全解答★

お便り２００６／４／２９
from=スモークマン

x^6-x^5-x^4-x^3-x^2 -x = 0

左辺は明らかに０をもつ。
x^5-x^4-x^3-x^2-x-1=0 の実数解の個数を考える。

x^5-x^4-x^3-x^2=x+1 として、左辺と右辺のグラフの交点を考えると、
左辺は、x^5 から、x^4,x^3,x^2 を引いたグラフで、
(0,0) よりマイナス側で下に伸び、プラス側で上に延びている5次曲線。
これと、x+1 の直線は、グラフ的には、プラス側に1個のみある。

よって、この方程式の実数根は、0を含めて2個！

アバウトですが。。。(^^;)