質問＜３０９＞２０００／８／２８
from=ゆうき
「偶関数と奇関数の定積分」

∫ －１から１ （X2乗ー│X│+２）ｄｘの定積分を求めよ。

で、何故∫ －１から１ （X2乗-│X│+２）ｄｘが
　　　２∫ 　０から１ （X2乗-　X　+２）ｄｘ
となるのでしょうか！！？？
│X│←奇関数だから０ではないのでしょうか？？
あと、何故│X│は、マイナスがつく場合と、
プラスが付く場合について考えないのでしょうか？？
教えてください。よろしくお願いします。

お返事２０００／８／２９
from=武田

偶関数の定積分は図より、左右対称となるので、片一方の２倍という計
算が出来る。
問題の絶対値関数ｙ＝｜ｘ｜のグラフも

となるので、偶関数と同じにできる。その際、右のグラフｙ＝ｘが定積
分で使われる。
∫-11（ｘ2 －｜ｘ｜＋２）ｄｘ
＝２∫0 1 （ｘ2 －ｘ＋２）ｄｘ
＝２［ｘ3 ／３－ｘ2 ／２＋２ｘ］0 1 
＝２（１／３－１／２＋２）＝２×（２－３＋１２）／６＝１１／３……（答）