質問＜２９８９＞２００６／２／２６
from=名無し
「四面体の体積」

AB=3、AC=4、BC=5、AD=6、BD=7、CD=8である四面体ABCDの体積を求めよ。

★希望★完全解答★

お便り２００６／３／２１
from=ZELDA

三角形ABCは∠BAC=90°の直角三角形である。
A（0,0,0）  B(3,0,0)   C(0,4,0)になるようにXYZ座標を定める。
ここで、D(x,y,z)とおく。
　　AD^2=x^2+y^2+z^2=6^2=36
　　BD^2=(x-3)^2+y^2+z^2=7^2=49
　　CD^2=x^2+(y-4)^2+z^2=8^2=64
これらを解いて
　　|z|=1199^(1/2)/6
うまくかけなくてすいません。

したがって、
四面体　は底面積が３×４÷２の直角三角形で高さが1199^(1/2)/6の四面体である。

ゆえに、求める体積は1199^(1/2)/3である。
かなり省略していて、わかりにくいと思います。
初めてなので、勘弁してください。