質問

x^2+xy-6y^2=0の直線の間の角を求めよ。

★希望★完全解答★

お返事２００６／２／２
from=武田

x^2+xy-6y^2=0を因数分解して、
（ｘ＋３ｙ）（ｘ－２ｙ）＝０
したがって、
ｘ＋３ｙ＝０または、ｘ－２ｙ＝０
ｙ＝（－１／３）ｘより、傾き（－１／３）
ｙ＝（１／２）ｘより、傾き（１／２）
それぞれの直線の傾きをベクトルとして、
→　　　　　　　　→
ａ＝（３，－１）、ｂ＝（２，１）

この２つのベクトルの内積
→　→　　→　　→
ａ・ｂ＝｜ａ｜｜ｂ｜cosθ
より、

３×２＋（－１）×１＝√｛３^2＋（－１）^2｝・√（２^2＋１^2）・cosθ
５＝√１０・√５・cosθ
cosθ＝５／（５√２）＝１／√２
∴θ＝４５°……（答）