質問

△ABCの各辺BC,CA,ABの中点をそれぞれD,E,Fとする。
QR=AD,RP=BE,PQ=CFなる△PQRを作ったとき、
もとの三角形との面積比△ABC:△PQRを求めよ。

という問題で、答えが４：３となるようなんですが、
なんでそうなるかが分かりません。
途中の過程を教えて下さい。
よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／１／１４
from=Cononymous Award

＜２６７５＞参照
を見よ (質問の方ね)。

お便り２００６／１／２０
from=／で

＜2675＞の質問をした者です。
　当然、△PQRを△ABCと同じ図上に書き入れて解き始めますが、
例えば、辺ADをそのまま使い、辺BE、辺CFをそれぞれ平行移動
したら、それが△PQRになる！と何の疑問も持たずに考えると
答えの4:3はすぐに見えます。
　しかし、三角形の中線は、それらを平行移動しただけで、一つの
三角形にピタッとなるでしょっていうのは、乱暴な話に思えたので、
その根拠を探すのに頭をひねりました。
　質問は、いやいや自明ですよなど、そういう話が聞けるかなと
思ってしたものです。

解答、証明のいずれも小中学の図形の知識（中点連結定理、
高さ共通の三角形の面積比=底辺の比、平行四辺形の定義など）
だけですので、自力でがんばってください。