質問＜２６７５＞２００５／１１／８
from=/で
「三角形の中線で作る三角形」

「△ABCの各辺BC,CA,ABの中点をそれぞれD,E,Fとする。
QR=AD,RP=BE,PQ=CFなる△PQRを作ったとき、もとの三角形との
面積比△ABC:△PQRを求めよ」という問題で、
図を書いて「4:3」という答えは見えるのですが、
ひとつモヤっとすることがあり、お伺いします。

　Dを通るBEの平行線の、DからBEと等しい長さをP(もちろんAC側の点です)と
したのですが、この場合、PAがCFと平行で、かつ長さが等しいことは証明しな
ければいけないことなのでしょうか？

　一応、ACをC側にECだけ延長した点をSとして、□FDSCが平行四辺形であるこ
とをいって、FC // DS // AP　を証明してみたのですが、
他の方法が知りたいです。
以上、よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１１／２３
from=Fuga Hoge

多分、それが一番エレガントだと思います。