質問＜２８１３＞２００６／１／４
from=ぷーさん
「確率変数の平均」

離散型確率変数Ｘ、Ｙの分布は
Ｐ(Ｘ=xi)=pi(i=1,2),Ｐ(Ｙ=yj）=qj(j=1,2)である。
（1）Ｐ(Ｘ=xi,Ｙ=yj）=rij(i,j=1,2)とするとき
　　　　　ri1+ri2=pi(i=1,2)
　　　　　r1j+r2j=qj(j=1,2)
　　が成立することを確率の公理を用いて示せ
　　　（Ｘ=x1)∪(Ｘ=x2)=(Ｙ=y1)∪(Ｙ=y2)=Ω
　　　（Ｘ=x1)∩(Ｘ=x2)=(Ｙ=y1)∩(Ｙ=y2)=φ
　　　（Ｘ=xi)=(Ｘ=xi)∩Ω,(Ｙ=yj）=(Ｙ=yj）∩Ω
　　等を用いること

（2）（1）の結果を利用して
　　　　　 E(X+Y)=E(X)+E(Y)
　　　　　を示せ。

★希望★完全解答★

お便り２００６／１／１２
from=Cononymous Award

 確率の公理をチェック!