質問＜２７０４＞２００５／１１／２１
from=たくじ
「極限」

x→+0およびx→-0のとき、次の関数の極限を求めなさい。
x/(1+e^(1/x))
という問題です。よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１１／２８
from=juin

exp(1/x)→0 as x→-0 だから
lim(x/(1+exp(1/x))=0/1=0 (x→-0)
exp(1/x)→+∞ as x→+0 だから
lim(x/(1+exp(1/x))=0/∞=0 (x→+0)

お便り２００５／１１／２９
from=けんさん

ｘ→＋０のとき
分子→０、分母はe^(1/x)→＋∞なので→＋∞
よって全体で→０となります。

ｘ→－０のとき
分子→０、分母はe^(1/x)→１なので→２
よって全体で→０となります。