質問＜２６５１＞２００５／１０／３１
from=なおひ
「定積分の問題」

∫[-1→1] 2x-1 / (x^2-x+1) dx
を教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お返事２００５／１０／３１
from=武田

　　　１　　２ｘ－１
Ｐ＝∫　　―――――――ｄｘ
　　－１　ｘ^2－ｘ＋１

ｘ^2－ｘ＋１＝ｔとおき、両辺を微分すると
（２ｘ－１）ｄｘ＝ｄｔ
ｘ＝－１のとき、ｔ＝３
ｘ＝１　のとき、ｔ＝１

　　　１　　ｄｔ　　　　　　　　　１
Ｐ＝∫　　―――＝［ｌｏｇ｜ｔ｜］
　　　３　　ｔ　　　　　　　　　　３

　＝ｌｏｇ｜１｜－ｌｏｇ｜３｜
　＝０－ｌｏｇ３
　＝－ｌｏｇ３……（答）