質問＜２６２９＞２００５／１０／１６
from=archi
「直線を回転してできる曲面」

空間内の２点Ａ（-2,2,1）B（2,t,2）を通る直線ABをｘ軸のまわりに回転して
得られる曲面をＳtとする．
　1）ｔの値を適当に決めると曲面Stとｘｙ平面の交線はｙ軸に対して対象に
　　なる．そのようなｔをすべて求めよ．
　　また，それらのｔに対する交線の式を示せ．
　2）曲面Ｓtと２平面ｘ＝-4，ｘ＝4とが囲む立体の体積をＶtとする．1）で
　　求めたｔの値に対する立体Ｖtの共通部分をＶとするとき，
　　Ｖの体積を求めよ．

★希望★完全解答★

お便り２００５／１１／２３
from=Fuga Hoge

(1) t = ±1,
    y = ±sqrt((1/8)x^2 + 9/2) (t = 1),
    y = ±sqrt((5/8)x^2 + 5/2) (t = -1).
(2) 36π.