質問＜２６１＞２０００／５／２５
from=水島愛
「極限」

ｘが１０のべきであるとき、ｆ（ｘ）＝０となり、それ以外、のときは、
ｆ（ｘ）＝１となる関数がある。
たとえば、ｆ（１００）＝０、ｆ（１０００）＝０、
およびｆ（９８３）＝１といった具合である。下記の値を求めよ。
１）、limｆ（ｘ）　　（ｘ→６５のとき）
２）、limｆ（ｘ）　　（ｘ→１００のとき）
３）、limｆ（ｘ）　　（ｘ→無限）

次の値をもとめよ。
１）、１÷－無限
２）、e＾（１÷無限）
３）、１÷e＾無限

お返事２０００／５／２７
from=武田

問１
次のようなグラフになる。１０のべき乗のところで０となる。

１）グラフより連続しているので、
　　lim　ｆ（ｘ）＝ｆ（６５）＝１
　　x→65

２）グラフより不連続だが、
　　極限はｘ＝１００の近傍でｙ＝１に収束しているので、
　　lim　ｆ（ｘ）＝１
　　x→100

３）ほぼｙ＝１だが、飛び飛びの１０のべき乗のところで、ｙ＝０
　　となるので、一定の値に収束しないから、
　　lim　ｆ（ｘ）は、なし
　　x→∞

問２
１
─＝０を利用すると、
∞
　　　　　　　　　　１
１）１÷（－∞）＝－─＝０
　　　　　　　　　　∞
２）ｅ1/∞＝ｅ0 ＝１
　　　　　　　　１　１
３）１÷ｅ∞＝──＝─＝０
　　　　　　　ｅ∞　∞