質問

導関数を求めよ
①ｙ＝（tanx)X^(sinx)
②ｙ＝tanX^(-1)(1/ルート２tanx/2)

この解き方がわかりません。教えてください。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１０／２
from=wakky

①
積の微分を利用して
ｙ’＝（１／ｃｏｓ^2ｘ）・ｘ^(sinx)
ｔａｎｘ・ｘ^(sinx-1）・ｓｉｎｘ・ｃｏｓｘ
＝（ｘ＋ｔａｎ^2ｘ＋ｓｉｎ^2ｘ）・ｘ^(sinx-1)
かなぁ？
②は式がよくわかりません。

お便り２００５／１０／１
from=ゆう

表記の仕方が曖昧でした。すみません。

次の導関数を求めよ。
①ｙ＝（tanx)^sinx      tanxのsinx乗
②ｙ＝tan^-1(1/√２×tanx/2)      tanの-1乗カッコ１/√２かけるtanx/2

追加してもいいですか？教えてもらえると助かります。
③ｙ＝log(x+√x^2+1)     logカッコxたす√x^2+1 ルートの中はx^2+1です。

次の関数の極値を求めよ。
y=1/3×ｘ^2/3(2-x)    1/3かけるｘの２乗（２－ｘ）

です。すみませんお願いします。

お便り２００５／１０／２
from=wakky

①は両辺の自然対数をとってみるといいでしょう。
logy=sinxlogtanx
y'/y=cosxlogtanx+sinx(1/tanx)(1/cos^2x)
あとはできると思います。

②はarctanということでしょうか？
高校では出てこないと思いますけど・・・

③は合成関数の微分です。
極値は・・・確かめていませんけど
微分して増減表でしょうねぇ・・・