質問＜２６０３＞２００５／１０／１
from=名無し
「同値関係？」

Zの2元a，bの間に
a～b⇔「aとbを7で割ったとき，それぞれの余りが等しい」
という関係をいれる．また，k=0,1,2,…,6に対し，
集合｛x｜x～k｝をc(k)を表すことにする．
この集合に対し，c(a)c(b)=c(ab)により乗法を定義する．
1.この乗法の定義は，代表元のとりかたによらないこをを示せ．
2.c(4)c(x)=c(1)となるxを求めよ．
3.k=0,1,2,…,6に対し，c(k)c(x)=c(1)をみたすxは，
一意に定まることを示せ．

さっぱり？？という感じです．よろしくお願いします！

★希望★完全解答★

お便り２００５／１０／３０
from=たなか

問題＜２５２０＞をの解答を見れば、＜２６０３＞も証明できます。