質問＜２５７８＞２００５／９／６
from=数学
「不等式」

xについての２つの不等式
　　　　x^2-2x-150≦0-----①
  　2x^2+(6-k)x-3k≦0-----②
を考える。
不等式②のすべての解が不等式①をみたすように、
kの値の範囲を定めよ。
考えたのですがわかりませんでした。
教えてください。。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１１／２
from=たなか

x^2-2x-150=0を解くと、
x=(2±√(4+600))/2=1±√151

一方、②より、
2x^2+(6-k)x-3k=0を解くと、
2x^2+(6-k)x-3k=(2x-k)(x+3)=0であるから
x=k/2および、-3

1-√151≦-3≦1+√151であるから、
1-√151≦k/2≦1+√151であればよい。
従って、2-2√151≦k≦2+2√151