質問＜２５３２＞２００５／８／１８
from=解析学さん
「微分可能」

ｆ（ｘ）＝Ｘ＾２＋１...（Ｘ＞０）
ｆ（ｘ）＝ａＸ＋ｂ...（ｘ≦０）
がＸ＝０で微分可能となるようにａ，ｂの値を定めよ。

以上の問題の解答を解説願います。

★希望★完全解答★

お返事２００５／８／１８
from=武田

「ある点で微分可能」とは、その点でグラフが連続しており、かつ、その点の右側の
微分係数と左側の微分係数が等しい状態を指すので、
連続より、
ｆ（０）＝０^2＋１＝１
ｆ（０）＝ａ・０＋ｂ＝ｂ
∴ｂ＝１
微分係数より、
ｆ′（０）＝２・０＝０
ｆ′（０）＝ａ
∴ａ＝０

したがって、
ａ＝０、ｂ＝１……（答）