質問＜１９４９＞２００４／９／１４
from=ミサ
「楕円の式の変形」

x^2+Axy+By^2+Cx+Dy+E=0
を角度θ回転させて
(x-p)^2/a^2 + (y-q)^2/b^2 = 1

の形に変形したいのですが、
全くわかりません。
おわかりになる方教えてください。
お願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００４／９／１６
from=UnderBird

from UnderBird

「楕円の式の変形」とありますが、楕円になるにはA,B,C,D,Eに条件が
必要ですね。
それが無いと双曲線や放物線や2直線なども表します。
考え方として、原点を中心にθ回転した2次式にｘｙの項がないように
θを決定すればよい。
このとき、正確でないが問題の式の係数1,A,Bとtangent（正接）でθが
定まります。

質問＜１９５０＞さんの式がそのあたりに関係しています。
内容は線型代数の2次形式あたりを調べてはどうかと思いますが、
テキストではx^2係数からA,B,C・・・とするほうが、ｘとｙを平等に
扱っていて表現しやすいかと思います。
回答にならずごめんなさい。