質問

{E1、E2,,,,,,,En｝がΩの可測分割とは
①Ei≠Φは事象である。（i=1～n)
②Ei∩Ej＝Φ
③U（i=1～n)Ei＝Ω
を満たすことである。
このとき任意の事象Ａに対して
P(A)＝Σ（i=1～n)P（Ei）P（A｜Ei）を示せ。
です。教えてください。お願いします。

お便り２００４／１／６
from=juin

条件付き確率は、P(A|Ei)=P(A∩Ei)/P(Ei)なので、
P(Ei)P(A|Ei)=P(A∩Ei)となる。
ΣP(Ei)P(A|Ei)=ΣP(A∩Ei)=P(A∩Ω)=P(A)となる。