質問＜１４３４＞２００３／１０／１
from=菱沼
「２次方程式」

ｘ2乗＋ｘ＋１＝０(エックス2乗プラスエックスプラス１＝０)です。
学校では解けないと言われましたが、
どこまでなら出来るのか知りたいのです。
宜しければお願い致します。

お便り２００３／１０／２
from=phaos

現在の高校一年生までなら解けない。
解けないだけではなくてこれ以上どうしようもない。
というのは
x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 = 0
となるようにしろといわれても
(x + 1/2)^2 ≧ 0 だから
x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 ≧ 0 + 3/4 = 3/4
だから = 0 になんて絶対ならない。

i = √(-1) という数を考える。つまり i^2 = -1.
そうすると
x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 = 0
(x + 1/2)^2 = -3/4
x + 1/2 = ±(√(-3))/2.
x = -1/2 ±(√(-3))/2 = (-1 ±√(-3))/2
となる。(これは現在の数学 II の範囲)

お便り２００３／１０／２
from=Tetsuya Kobayashi

複素数の範囲に(重複度を込めて)二つの根を持つ。

お便り２００３／１０／２
from=juin

２次方程式の解の公式を使えば解けます。