質問＜１３７６＞２００３／８／３０
from=にゃン太郎
「二次関数」

f(x)=x二乗＋ax＋3について
（１）グラフは常に定点（　，　）を通る。
（２）すべてのＸに対して、ｆ(ｘ）a以下であるための
aの範囲は、（　）以上a以下（　）である。

初めて質問させていただきます。宜しく宜しく御願いします。

お便り２００３／８／３１
from=下野哲史

(1) y =x^2 + ax +3 が a の値に関わらず必ず通る点ということは
    a の値に関わらず代入すると成り立つということ。
   つまり a についての恒等式と考えればよい。
   0a  + y  = xa +(x^2+3)
   とみて、0=x , y= x^2+3 より (0 , 3) を通る。
 
(2) (x+a/2)^2+3-a^2/4 ≧ a がすべての x について成り立つ
　　のは、左辺の最小値が 3-a^2/4 より 
　　この最小値が a 以上であれば、x の値に関わらず成り立つ。
    (逆にすべての x について成り立たないとき、つまり特定の
     x の値に対して成り立たないのはどんなときかを考えると
　　わかりやすい。もちろんグラフで考える。）
　　3-a^2/4 ≧ a
    a^2+4a-12≦0
    -6≦a≦2
 
いつもの通り、計算ミス等は目をつむって下さい。
あくまでも論理の展開のみをご参照下さい。