質問＜１２２４＞２００３／５／２２
from=io
「極限」

 lim ={2Π*√(r2-h2)}/{2*r*Arccos(h/r)}
h→r-

がどうしても解けません。
お願いします！

お便り２００３／５／２４
from=juin

x=h/rとする。x->1-0で極限を考えると、0/0となる。
de L'hospitalの定理を使う。
分子は、d/dx{√(1-x^2)}=(1/2)(1-x^2)^(-1/2)(-2x)=-x/√(1-x^2)
分母は、d/dx{Arccos(x)}=-1/√(1-x^2)
よって、分子/分母=x
lim(x->1-0)x=1
よって、問題の答えは、π*1=πとなる。