質問＜１２２１＞２００３／５／１８
from=ｋａｍｅ
「複素数」

ｘ＾2－ｐｘ＋2＝0の2つの解をα、βとするとき、
α＋β、αβを二つの解とする2次方程式がｘ＾2－5ｘ＋ｑ＝0になる
という。このときｐ、ｑの値を求めよ。

お返事２００３／５／１９
from=武田

ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝０の解と係数の関係より、
α＋β＝－ｂ／ａ＝ｐ
αβ＝ｃ／ａ＝２
上のｐ、２を解とする２次方程式は、
（ｘ－ｐ）（ｘ－２）＝０
ｘ^2－（ｐ＋２）ｘ＋２ｐ＝０
問題のｘ^2－５ｘ＋ｑ＝０と比較して、
ｐ＋２＝５
２ｐ＝ｑ
連立して、
ｐ＝３、ｑ＝６………（答）