質問＜９８３＞２００２／１０／１５
from=ゼスタ
「問題として成り立ってるかも微妙な問題です」

今日、たまたま学校の授業を聞かずに
ボォ～っとしていた時に思いついた問題なのですが
問題として成り立っているかどうかもわからないです・・
もし、成り立っていたら解法を教えてください
ちなみに現役高校生です
問題
f1(x)=x,f2(x)=x^x,f3(x)=x^x^x
・・・fn(x)=x^x^x^・・・・^x(xはn個）とする時、
lim(k→０）∫（k～1)fn(x)dxを求めよ

お返事２００２／１０／２７
from=武田

ＢＡＳＩＣのプログラムでグラフを書いてみると、

ｘの数が奇数個の時はほぼ下図のようになります。
（このグラフは、f7(x)＝ｘ^x^x^x^x^x^xの場合）


ｘの数が偶数個の時はほぼ下図のようになります。
（このグラフは、f8(x)＝ｘ^x^x^x^x^x^x^xの場合）


積分は難しく、できないので、この図でご勘弁を！

お便り２００２／１０／２７
from=ゼスタ

グラフ提供ありがとうございました、
実を言うと、あの問題は俺が思いつきで作っちゃた問題なんですね
（本当にすいませんm(_ _)m。ですのであの問題が本当に解けるか
どうかよくわからにんです、もしよろしければ、あの問題が解けな
いならば、解けないことの証明とかをしてくれると、大変ありがた
いです（無理いってすみません

お返事２００２／１０／２９
from=武田

区分求積法を使って、ＢＡＳＩＣのプログラムで解いてみました。

f7(x)＝ｘ^x^x^x^x^x^xの場合は、Ｓ≒０．６
f8(x)＝ｘ^x^x^x^x^x^x^xの場合は、Ｓ≒０．７

となりました。