質問＜９４８＞２００２／９／９
from=つかさ
「ポントリャーギンの原理について」

初めて書き込みします。高校数学ではないのですが、
一人で考えていて行き詰ったので、アドバイスを頂けたら幸いです。

状態方程式：dx/dt=v, dv/dt=u
状態量の初期条件：x(0)=x0, v(0)=v0
状態量の終端条件：x(tf)=0, v(tf)=0 
　　　　　　　　　(tfは終端時刻を表します)
制御変数の不等式拘束条件：|0.5Amax|≦u≦|Amax|

上記の条件を満たし、かつ以下の評価関数を最小とする
制御変数uを求める。

             tf 1 
評価関数：J=∫ (-u^2 )dt
             0  2       

　この問題を解くにあたって、ポントリャーギンの最大原理を
用いようと思ったのですが、参考文献を読んでみても制御変数
に対する不等式拘束条件は、

                u≦|Amax|

といった形（つまり、u=0となることができる）の問題しか載って
いません。
私が考えているような不等式拘束では、ロジックを書き下すのは
無理なのでしょうか？
どうぞよろしくお願いします。

お便り２００３／６／３０
from=Tetsuya Kobayashi

次の文献を参考にしてみてください。

[1] Tou, J.T. : Modern Control Theory, 
　　　　　McGraw-Hill Book Company, New York, 1964.

[2] Noton, A.R.M. : Introduction to variational methods
　　 in control engineering, Pergamon Press, 1965.