質問＜６９６＞２００１／１１／１８
from=Ｃｌｕｅｓ！
「確率」

ｆ（x）＝2x
0＜x＜1 からの大きさ２の無作為標本をX1、X2とするとき、
Ｐ{X1＜＝ 2 X2｝を求めよ。
どうしても、解答とあいません。よろしくお願いします。

お便り２００２／８／１１
from=juin

１。0＜x＜1で一様に分布している場合。
正方形S=(0,1)×(0,1)の中で、A={(x1,x2)|x1＜=２x2}の面積を
考えれば、確率は、3/4となる。

２。0＜x＜1での確率密度関数がf(x)=2xの場合。
f(x1)f(x2)をAの上で積分すれば良い。補集合S-A上で積分する。∬(2x1*2x2)dx1dx2  まず、x2で積分して、
∫(2x1*(x1)^2/4)dx1=∫((x1)^3/2)dx1=1/8
1-1/8=7/8
答7/8