質問

二次方程式２ｘ二乗ー３ｘ＋a＝０の１つの解が０と１の間にあり、他の解が１と２の間にある。
この条件を満たすような定数aの値の範囲を求めよ。

という問題なんですが、途中まではなんとか理解できたのですが、

どうして０＜a＜１になるかがわかりません。

どなたか、解ける方はやりかたまで細かく書いていただけると・・・

（答え）
０＜a＜１ 

★希望★完全解答★

お便り２００７／３／２
from=BossF

 まず xの二乗は "x^2 "と普通表します。また "∧"は「かつ」と読みます

[解]
　2x^2-3x+a=0 …①
①の左辺を y とおいた関数 y=f(x)=2x^2-3x+a を考えると
y=f(x) は下に凸な放物線で、gragh の形から
f(0)＞0　∧　f(1)＜0 ∧　f(2)＞0　であることが、
必要かつ十分だということはわかりますか？
これより　a＞0　∧　a-1＜0　∧　a+2＞0
後はこれを解けばいいのです　

以下略

お便り２００７／３／３
from=wakky

ｆ（ｘ）＝２ｘ^2－３ｘ＋ａ　とおくと
曲線　ｙ＝ｆ（ｘ）　は
ｘ＝０とＸ＝１の間でｘ軸を横切りそこで符号が変わる。
ｘ＝１とｘ＝２の間でｘ軸を横切りそこで符号が変わる。
すなわち
ｆ（０）ｆ（１）＜０かつｆ（１）ｆ（２）＜０より
ａ（ａ－１）＜０かつ（ａ＋２）（ａ－１）＜０
０＜ａ＜１　かつ　－２＜ａ＜１
よって
０＜ａ＜１・・・（答）